Symptom
Všechny requesty na WebResource.axd (včetně základních na .NET skripty) končí chybou 404 - "This is an invalid webresource request.", resp. "Toto je neplatný požadavek webového prostředku."
Cause
Problém byl v tom, že na serveru byl nastaven čas o několik měsíců nazpět.
Jestli tomu vadí, že aplikace byla kompilována později, než je datum/čas na serveru, nebo co konkrétně je problém, to jsem nehledal. Každopádně navrácení korektního data okamžitě problém vyřešilo.